期指套利的指数跟踪优化方法比较之二

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　　⊙广发期货焦敏娟 ○编辑 梁伟

　　在上一篇（上周五本栏）文章中，我们就指数跟踪问题讨论了各种方法的基本概念以及计算过程，其中具体涉及原始市值法（大市值、大权重）、原始权重法（大市值、大权重）、权重优化法（大市值、大权重、行业大市值、行业大权重）、保留行业比率的优化法（行业大市值、行业大权重），通过对五日以及十日平均跟踪误差的比较，从得到结论中还需要对优化权重（大权重、大市值、行业大权重、行业大市值）以及保留行业比率的（大权重、大市值）进行进一步的比较与分析。

　　本文主要就期货市场现有的沪深300指数进行跟踪研究，所用到的股票交易数据取自天软的一分钟高频交易数据，包括沪深300指数以及其成分股，数据选取时间范围为2010年7月1日-2011年6月30日。本文选取80只股票进行计算，这一数量基本能够保持跟踪误差的稳定性。

　　将一分钟高频数据按月进行划分，形成十二个月的分月数据，再分别求出沪深300指数以及成分股的收益率。设定每两个月为一个样本周期，前一个月为样本期、后一个月为检验期，计算得到每日的跟踪误差。本文不再就五日和十日平均数来进行比较，而是将跟踪误差具体到每一日，看每个月运用各种优化方法计算出来的股票权重在次月对股指每一日的跟踪效果如何以及稳定性和变化情况谁优谁劣。

　　本文在回顾上篇文章中谈到的两个概—权重优化法以及保留行业比率的优化法。权重优化法：利用跟踪误差最小化方程，计算样本期内各股票的优化权重，将其作为各股票的权重赋值在检验期内进行跟踪检验；保留行业比率的优化法：同样也是运用最小二乘法，只是在权重优化的过程中，保留样本股票所在各个行业的原始权重。

　　并没有在任何情况下都是最好的方法，而只有最适合行情情况的方法，因此本文在讨论中进一步加入方法使用的环境，结合指数的走势进行分析。本文并没有采用一贯认为的涨幅超过10%便是牛市，因为本文是按照月份来划分样本期，属于较短的固定时间区间，因此另外界定当涨跌幅度绝对值大于4%时为有明显趋势的走势。本文将沪深300走势中每月的最后收盘价减去月初的收盘价得到每月的涨跌幅，当涨跌幅度小于4%时，我们认为该月份处于震荡行情。经过计算可得到2010年9月与12月、2011年1月、3月以及4月均为震荡行情，其他则为单边行情。

　　根据相关统计结果，可以得出结论：

　　1、各种方法得到的结果在数值上其实相差并不是很大，其中跟踪误差最小的为权重优化法（大市值），该方法一直在绝对值上保持一定的优势。权重优化法（行业大权重、行业大市值）只较保留行业比率的优化法（行业大权重、行业大市值）略占优势。

　　2、有一段时间，各种方法均存在跟踪误差波动大的情况，其中最不稳定的是权重优化法（大权重），最为稳定的是保留行业比率的优化法（行业大权重、行业大市值），这可能与配股比率的计算方法有关，当保留了行业比率也就限定了股票的集中度，能够避免单个行业特殊走势对跟踪组合产生过大的影响，从而影响到跟踪的效果。

　　3、结合沪深300走势，我们可以总结得到，在市场处于有明显趋势走势的时候，权重优化法（大市值）是跟踪效果最好的，并且这种方法在选股简便性以及冲击成本方面都有一定优势。另外，在市场处于震荡期时，保留行业比率的优化法（大权重法）的跟踪效果是比较稳定，且跟踪误差也是处于低位的。