票息率差异对债券收益影响分析
使用远期利率曲线能避免到期收益率分析的缺陷。在升息周期中,到期收益率定价方法低估了真实的投资收益。
市场人士对于债券投资价值的分析经常只以到期收益率为判断依据,但简单地以到期收益率的
高低,作为比较不同债券价值的高低是不尽合理的。因为在到期收益率这个指标中,隐含的假设是定价利率曲线为一条水平线,并且没有考虑到再投资风险。而实际上,这两点对债券的收益计算有比较大的影响。本文即试图分析以上因素对债券定价的影响,不过我们的分析暂不考虑不同票面利率而导致的不同税收效应,多因素混合在一起将使问题的处理相当困难。
一个简单的举例
为了简单地说明问题,我们取一个较极端的例子来分析票面利率差异对债券定价的影响。假设存在A付息、B零息两只两年期限债券,它们的计息日相同,在计息日的价格(全价)分别是100元和82.64元。如果以市场的习惯,采用到期收益率来对两只债券进行定价,它们的到期收益率都为10%,投资价值相同。
但是,如果我们换一种思路,就能发现采用到期收益率定价并比较债券投资价值方法的缺陷。我们用一条并不水平、向上倾斜的远期利率曲线进行定价,假设第一年的市场利率是8%,第二年的市场利率即远期利率为12.04%,则两年的利率合并计算起来仍然相当于年复利率10%((1+8%)(1+12.04%)=(1+10%)2)。此时,我们发现投资于A债券会比投资于B债券更合算一些,因为A债券的第一次票面利息可进行再投资,其再投资收益为10×12.04%=1.204元。合并起来,投资A债券两年的实际收益率为21.2%((110+10+1.204)/100-1=21.2%),大于B债券的实际收益率21%(100/82.64-1=21%)。换句话说,两年的投资相差0.2元,每年差别0.1元。这意味着,A、B两债券在到期收益率相同的情况下,实际收益率相差了10个基点,以债券专业投资者的角度来看,相差已经很大了。
以上的例子也可能会产生另一种情况,即用来定价的远期利率是向下倾斜的,则A债券的收益率低于B债券。可见,即使用远期利率曲线来定价,不同的远期利率路径将导致不同的投资价值判断结果。
升息周期下的债券收益差异
实际上,不同的远期利率路径代表着不同的经济环境,所以应该在其相对应的经济环境中使用。目前,全球已进入升息周期,而我国从现在开始的未来几年内也将步入升息周期。在这种大的宏观经济环境下,我们应使用向上倾斜的远期利率曲线进行债券的定价和投资收益判断。这样,才能得到真实的投资收益。
我们选取交易所市场两只大约5年剩余期限,但票面利率相差203个基点的国债进行定价分析,进而判断其真实的投资收益。一是04国债3,票面利率4.42%；另一是02国债10,票面利率2.39%。
在进行真实投资收益比较前,应计算出目前市场的远期利率结构,根据今年7月30日的沪市收盘数据,使用线性插值方法,我们首先可得到1-5年的即期利率结构。然后,根据远期利率的推算计算公式,可得到相应的远期利率结构。
为远期利率,m为远期利率的时间起点,t为远期利率的期限。为即期利率,m为即期利率的期限。
根据今年7月30日沪市收盘数据,我们计算的即期利率与远期利率数据显示,目前的远期利率为一条向上倾斜的曲线,这是因为我国正处于升息周期中。
到期收益率定价方法假定债券的票息都按到期收益率进行再投资,即再投资收益率是相同的,我们取04国债03、02国债10两券目前的市场到期收益率4.30%、4.42%为我们例子中的再投资利率。远期利率曲线定价方法则假定票息按不同阶段的远期利率进行再投资。此外,04国债03、02国债10两券的再投资时间起点分别为2005年4月20日、2005年8月16日,再投资的时间段均为4年。
计算得出,高票息的04国债03券按远期利率曲线定价方法,其本息收益比使用到期收益定价方法高出0.45元；低票息的02国债10券则高出0.21元。
进而,我们可得出两个结论:第一,在升息周期中,到期收益率定价方法低估了真实的投资收益；第二,相对低票息债券来说,高票息债券的真实收益率被到期收益率方法所低估得更多。不过,有些品种则并不受票息差异的影响,比如一年期以内债券以及浮动利率债券等。
04国债03券在两种定价方法中的最终本息收益
付息日现金流远期收益率法再投资到期收益率法再投资
再投资利率本息收益再投资利率本息收益
05-4-204.423.75%5.354.30%5.23
06-4-204.424.61%5.154.30%5.02
07-4-204.425.39%4.934.30%4.81
08-4-204.425.78%4.684.30%4.61
09-4-20104.42104.42104.42
合计124.53124.08
02国债10券在两种定价方法中的最终本息收益
付息日现金流远期收益率法再投资到期收益率法再投资
再投资利率本息收益再投资利率本息收益
05-8-162.393.75%2.894.42%2.84
06-8-162.394.61%2.794.42%2.72
07-8-162.395.39%2.664.42%2.61
08-8-162.395.78%2.534.42%2.50
09-8-16102.39102.39102.39
113.26113.05
市场人士对于债券投资价值的分析经常只以到期收益率为判断依据,但简单地以到期收益率的
高低,作为比较不同债券价值的高低是不尽合理的。因为在到期收益率这个指标中,隐含的假设是定价利率曲线为一条水平线,并且没有考虑到再投资风险。而实际上,这两点对债券的收益计算有比较大的影响。本文即试图分析以上因素对债券定价的影响,不过我们的分析暂不考虑不同票面利率而导致的不同税收效应,多因素混合在一起将使问题的处理相当困难。
一个简单的举例
为了简单地说明问题,我们取一个较极端的例子来分析票面利率差异对债券定价的影响。假设存在A付息、B零息两只两年期限债券,它们的计息日相同,在计息日的价格(全价)分别是100元和82.64元。如果以市场的习惯,采用到期收益率来对两只债券进行定价,它们的到期收益率都为10%,投资价值相同。
但是,如果我们换一种思路,就能发现采用到期收益率定价并比较债券投资价值方法的缺陷。我们用一条并不水平、向上倾斜的远期利率曲线进行定价,假设第一年的市场利率是8%,第二年的市场利率即远期利率为12.04%,则两年的利率合并计算起来仍然相当于年复利率10%((1+8%)(1+12.04%)=(1+10%)2)。此时,我们发现投资于A债券会比投资于B债券更合算一些,因为A债券的第一次票面利息可进行再投资,其再投资收益为10×12.04%=1.204元。合并起来,投资A债券两年的实际收益率为21.2%((110+10+1.204)/100-1=21.2%),大于B债券的实际收益率21%(100/82.64-1=21%)。换句话说,两年的投资相差0.2元,每年差别0.1元。这意味着,A、B两债券在到期收益率相同的情况下,实际收益率相差了10个基点,以债券专业投资者的角度来看,相差已经很大了。
以上的例子也可能会产生另一种情况,即用来定价的远期利率是向下倾斜的,则A债券的收益率低于B债券。可见,即使用远期利率曲线来定价,不同的远期利率路径将导致不同的投资价值判断结果。
升息周期下的债券收益差异
实际上,不同的远期利率路径代表着不同的经济环境,所以应该在其相对应的经济环境中使用。目前,全球已进入升息周期,而我国从现在开始的未来几年内也将步入升息周期。在这种大的宏观经济环境下,我们应使用向上倾斜的远期利率曲线进行债券的定价和投资收益判断。这样,才能得到真实的投资收益。
我们选取交易所市场两只大约5年剩余期限,但票面利率相差203个基点的国债进行定价分析,进而判断其真实的投资收益。一是04国债3,票面利率4.42%；另一是02国债10,票面利率2.39%。
在进行真实投资收益比较前,应计算出目前市场的远期利率结构,根据今年7月30日的沪市收盘数据,使用线性插值方法,我们首先可得到1-5年的即期利率结构。然后,根据远期利率的推算计算公式,可得到相应的远期利率结构。
为远期利率,m为远期利率的时间起点,t为远期利率的期限。为即期利率,m为即期利率的期限。
根据今年7月30日沪市收盘数据,我们计算的即期利率与远期利率数据显示,目前的远期利率为一条向上倾斜的曲线,这是因为我国正处于升息周期中。
到期收益率定价方法假定债券的票息都按到期收益率进行再投资,即再投资收益率是相同的,我们取04国债03、02国债10两券目前的市场到期收益率4.30%、4.42%为我们例子中的再投资利率。远期利率曲线定价方法则假定票息按不同阶段的远期利率进行再投资。此外,04国债03、02国债10两券的再投资时间起点分别为2005年4月20日、2005年8月16日,再投资的时间段均为4年。
计算得出,高票息的04国债03券按远期利率曲线定价方法,其本息收益比使用到期收益定价方法高出0.45元；低票息的02国债10券则高出0.21元。
进而,我们可得出两个结论:第一,在升息周期中,到期收益率定价方法低估了真实的投资收益；第二,相对低票息债券来说,高票息债券的真实收益率被到期收益率方法所低估得更多。不过,有些品种则并不受票息差异的影响,比如一年期以内债券以及浮动利率债券等。
04国债03券在两种定价方法中的最终本息收益
付息日现金流远期收益率法再投资到期收益率法再投资
再投资利率本息收益再投资利率本息收益
05-4-204.423.75%5.354.30%5.23
06-4-204.424.61%5.154.30%5.02
07-4-204.425.39%4.934.30%4.81
08-4-204.425.78%4.684.30%4.61
09-4-20104.42104.42104.42
合计124.53124.08
02国债10券在两种定价方法中的最终本息收益
付息日现金流远期收益率法再投资到期收益率法再投资
再投资利率本息收益再投资利率本息收益
05-8-162.393.75%2.894.42%2.84
06-8-162.394.61%2.794.42%2.72
07-8-162.395.39%2.664.42%2.61
08-8-162.395.78%2.534.42%2.50
09-8-16102.39102.39102.39
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