无套利定价原理

    股指期货的定价利用的是无风险套利原理，也就是说.股指期货的价格应当消除无风险套利的机会，无套利定价原理，否则就会有人进行套利。无风险利率高于红利率，则股指期货价格将高于现货指数价格.而且到期时间越长，股指期货价格相对于现货指数出现升水幅度越大;相反，如果无风险利率小于红利率，则股指期货价格低于对于一般的投资者来说，无套利定价原理，只要了解股指期货价格与现货指数、无风险利率、红利率、到期前时间长短等就可以了。股指期货的价格基本是围绕现货指数价格上下波动，如果无风险利率高于红利率，则股指期货价格将高于现货指数价格.而且到期时间越长，股指期货价格相对于现货指数出现升水幅度越大;相反，如果无风险利率小于红利率，则股指期货价格低于现货指数价格，而且到期时间越长.股指期货相对于现货指数出现贴水幅度越大。

 

    以上所说的是股指期货的理论价格。但实际上由于套利是有成本的，因此股指期货的合理价格实际是围绕股票指数现货价格的一个区间。只有在价格落到区间以外时，才会引发套利。

 

    期货合约可用来对标的资产的价格变化进行套期保值。如果套期保值是完全的，也就是说，资产加期货的资产组合是没有风险的，那么该组合头寸的收益率应该与其他无风险投资的收益率相同。否则，在价格回到均衡状态之前.投资者就会发现套利机会。根据这个假设，可以推导出股指期货价格与股指现货资产价格之间的理论关系。需要说明的是，根据不同的假设条件可以推导出不同的定价公式.本书推导的定价公式仅供参考。

 

    ①股指期货的一般定价理论。设I为期初现货指数价格(初始投资报)，D为现货指数资产I获得的红利，d为现货指数资产1所获红利的红利率，F为指数I在一年后的指数价格.也应该是当前现货指数的期货价格，rf为市场无风险收益率。

总投资I在一年后的资产值为卜D，显然该投资的投资收益率=(F+D一1) /1

    该投资收益率应该接近或等于其他无风险投资的收益率，否则投资者就会面临两种有不同收益率的无风险投资策略，因此，偏离无风险收益率的情况不会持久。要使得套期保浪达到市场只有唯一的无风险收益率的均衡效果，应该有下式成立:‘=(F+D一1) /1

    重新整理后得到现货指数的期货价格为:F二I(I十rf)一D二I(1 +r，一d)

    ②沪深300指数期货的定价公式。前面是根据合约持有期限1年悄况下推导出的股指期货一般定价公式.但从沪深300指数期货的合约设旦上来看，最近两个月和最近两个季月的合约月份决定了合约最长交易时间不超过8个月，因此沪深300指数期货定价公式有所不同。

 

    设I为期初沪深300指数价格或资产;

    D:为现货指数资产I从沪深300只成分股在周期T,内派息总徽(不同季度有所不同)按服周期T分摊到的红利，F为期初股指期货价格;

    T代表沪深300指数期货合约的实际运行时间，最大8个月(单位为自然日);

    T,为现货市场即国内整个市场一个财会年度的时间跨度或银行将年利率转化为利率所约定的周期跨度，为360天常量，这里用符号裹示是为使公式将来能够应用于其他品种和不同周期(例如国债期货的定价，国债期货的周期有短期、中期和长期)做铺垫.

    假设前面任何月份开始在周期T内的派息是相等的(实际应用时可用系数调整不同的时段的派息水平)，则用同样的套利原理可以推导出沪深300指数期货定价公式。

 

    通过对股指期货定价理论的研究，投资者可以解读股指期货的合理价格.把握住无风险的套利机会，进行套期保值。当然.这里的定价理论只是众多理论中的一种，投资者可以深人的研究，选择更加合理的定价理论来获得股指期货的理论价格。