收益率正态性是什么？收益率正态性的分析

   有效市场假说是现代资本市场的一个重要理论假设。在一个有效的市场上,由于资产的价格充分地、及时地反映所有相关信息，因此任何人、在任何时间、任何地点都不可能以任何方式、利用任何信息赚取超常收益。从信息论的角度看，有效市场上信息的流动是均匀和及时的，任何投资者在同一时间得到的信息都是等量和等质的;从经济学的角度看，有效市场上资产的价值与价格相等;从统计学的角度看，有效市场上资产的收益或价格变动是独立的;从投资学的角度看，有效市场上的投资不可能获得超额收益。由此可以推知，有效市场是一个由理性投资者构成的信息分布均匀、资产价格均衡、价格变动独立、无超额收益的市场。但值得注意的是，有效市场假说还隐含着收益率时间序列服从正态分布这样一个假设。因为理性的投资者以当时可获得的信息为基础进行交易，其交易价格反映了已有的信息，市场未来的价格变化与现在的信息无关，只反映未来的新信息。而未来的信息又是随机出现的，所以未来的价格变化也是随机的、不可预测的。正是由于资本市场价格变化的独立性，同时理性的投资者又被假设为能够根据期望收益率及其方差进行投资决策。

 

   因此，当观测的收益率足够多的时候，有效市场假说隐含着收益率正态性的假设。Bachelier (1900)和Osbomne (1959)证明了如果每种资产每次交易价格的变动是相互独立和来自同一分布, 如果在每个时间段的交易是均勾分布的，根据中心极限定理(Cental Limit Theorem),该种资产各次交易的价格变动的总和服从正态分布。同时，在研究有效市场时,涉及如何计量超常收益。从目前所使用的计量方法看，主要有:基于随机游动理论的平均差模型(个股实际收益市场平均收益)、基于特征线的超常收益模型(个股实际收益个股市场模型的预计收益)和基于资本资产定价模型的超常收益模型(个股实际收益个股资本资产定价模型的预计收益)，这些模型无例外，都是线性范式。为了统计推断，资产收益率服从正态分布又成为检验有效市场假说的必要条件。这富有创造性的假设为数学和统计学在资本市场理论研究中的应用扫清了障碍，使资本市场研究从一个以描述性为主的领城转变为以推断性为主的领域。但遗她的是，假设毕竟是假设。随着研究的深入，虽然大多数实证研究支持r有效市场假说，但是人们发现，正态收益率假设与实际之间的偏差和越来越多的异象( Anomalies)。

 

   有效市场理论面临两个不可回避的挑战: 一是正态收益率假设与实际不符，二是存在某些获取超常收益的现象。许多实证研究表明:证券的日、周或月收益率并非正态分布，它们显著地偏离了正态，呈现偏态、宽尾、扁平或尖峰的特征。但这些发现在一一段时间内却被忽视，以维持现有资本市场理论的严格假设。同时，大量研究发现了有效市场理论所无法解释的异象，诸如小公司效应、BTM效应、P/E 效应、元月效应和周末效应等异象的存在，表明投资者足以利用这些异象赚取超常收益，这些理论迷题给有效市场理论带来新的课题。