B-S模型与期权价格影响因素

  从B-S模型可以看到，影响股票期权价格的因素包括：标的资产价格、B-S模型标的资产波动率、到期时间、B-S模型行权价格和市场无风险利率水平。此外，B-S模型上节展示的B-S公式未包含标的股息率，事实上该变量也是影响股票期权价格的因素之一，加入股息率是最常见的对B-S公式的调整方式之一。

  各因素对股票期权影响如下：（1）标的资产价格。由于认购期权的内在价值等于股票价格减去行权价格，所以当股票的价格上升时，认购期权的价值上升。同理，由于认沽期权的内在价值等于行权价格减去股票价格，所以当股票价格上升时，认沽期权的价值下降。（2）标的资产波动率。股票价格的波动率是用来度量未来股票价格的不确定性的。如果股票价格的波动率越大，那么股票价格就以更大的可能性上涨或下跌。对于认购期权，如果股票上涨的幅度变大，持有者获利的可能性就越大，同时他最多损失权利金，所以认购期权的价值随着波动率增大而增大。对于认沽期权，如果股票下跌的幅度变大，持有者获利的可能性也越大，同时他最多损失权利金，所以认沽期权的价值也随着波动率变大而变大。对于期权义务方来说，市场价格的大幅度波动使其面临的市场风险增大，因此他就会提出较高的权利金要求。（3）到期时间。一般来讲，由于在期权的价值中，其中一部分是时间价值，所以期权到期期限越长，它的时间价值就越大，认购、认沽期权的价值也就越大。期权到期期限越长，则期权转向实值的可能性越大，买方行使期权的机会就较多，其获利的可能性就越大，他就愿意支付较高的权利金。而对于期权卖方来说，期权剩余的有效期越长，他所承担的风险也就越大，卖方出售期权时所要求的权利金就越高。反之，期权剩余的有效期越短，其权利金就越低。这是因为期权有效期越短，权利方获利可能性就越低，而义务方所承担的风险也越小，这样义务方就不会提出较高的权利金要求，而权利方也不会愿意支付较高的权利金。（4）行权价格。对于认购期权而言，其行权价格越高，则转向实值期权的可能性就越小，权利金就相应降低；而对于认沽期权来说，其行权价格越高，则转向实值期权的可能性越大，权利金就会相应提高。（5）市场无风险利率。B-S模型市场无风险利率通常为短期国债的利率。它是影响期权价值最复杂的一个因素。一方面，当市场无风险利率上升时，人们对股票未来的预期收益率就会提高，从而导致认购期权的价值上升，认沽期权的价值下降。另一方面，当市场无风险利率上升时，股票的价格往往会下跌，根据期权价格与标的股票价格的关系原理，我们会发现认购期权的价值下降，而认沽期权的价值反而上升了。在现实交易中，B-S模型往往前一个原因更占主导位置（即无风险利率增加时，认购期权的价值增加，认沽期权的价值减少），但有时两个原因导致的净效应也可能使认购期权的价值随着无风险利率增加而减少，认沽期权的价值随着无风险利率增加而增加。（6）股息率。一般来说，如果在期权到期日前，上市公司对标的股票进行了分红，那么在除息日后，股票价格往往会下跌。根据期权价格与标的股票价格的关系原理，认购期权的价值会变小，认沽期权的价值会变大。